SCALATURA

Le situazioni sperimentali in dimensioni reali, oltre ad essere scomode e difficili da realizzare, sono molto costose.
Le condizioni dello spazio libero in un laboratorio si realizzano attraverso camere anecoiche. Tali camere sono
economicamente costose e pertanto si cerca di realizzarle più piccole possibile.
Operando una scalatura del fantoccio sperimentale si possono fare camere anecoiche più piccole.
Ancora dal punto di vista economico anche le misure radiometriche sul fantoccio di dimensioni normali sarebbero più
laboriose e di conseguenza più costose.
La scalatura e un'applicazione del teorema di similitudine.

TEOREMA DI SIMILITUDINE

Si considera un corpo di dimensione D, le grandezze elettromagnetiche associate ad esso, saranno le stesse
in valore di quelle associate al corpo scalato, purché cambi la frequenza.
Ogni grandezza fisica e definita da due entità: misura numerica ed unita di misura, ad esempio il campo elettrico
e definito da una misura numerica rappresentata da tre numeri (essendo E un vettore)e dall'unita di misura (V/m,
mV/cm...)
Analogamente per il campo magnetico. Allora si ha:

E=Ee

H=Hh

in cui E, H sono le misure numeriche;

e, h sono le unità di misura.

Se si sostituisce tali espressioni nelle equazioni di Maxwell in assenza di sorgenti si ottiene:

Nei processi di differenziazione si differenzia solo il numero e non l'unita di misura che rimane la stessa.
Anche il rotore ha una sua unita di misura I, infatti se r = rl rappresenta una distanza, nel processo di
differenziazione si divide per r (dx,dy,dz).
Se rimangono costanti le espressioni:

i valori (misure numeriche) di E,H non variano. Ciò significa che se si opera una scalatura, ossia si variano
le unità di misura e, h, l, per non variare i campi si deve conseguentemente variare la frequenza per mantenere
le suscritte espressioni costanti (si suppongono costanti i parametri costitutivi e ,m ).
Analogo discorso per l'equazione delle onde unione delle due equazioni di Maxwell la condizione di similitudine
diventa:

Se ad esempio si altera l, operando una scalatura di un corpo andando da un diametro ad un diametro di un
centimetro (rapporto 1:100) si dovrà usare un m cento volte più grande, in modo da mantenere gli stessi valori
numerici delle grandezze elettromagnetiche.
Si è trattata una forma semplice del teorema di similitudine in cui e ,m sono indipendenti dalla frequenza e reali.
Il più delle volte c è una quantità complessa e = e ¢ - je ¢ ¢ allora le espressioni di similitudine diventano:

(parte reale)

(parte immaginaria )

Tali espressioni dovranno essere soddisfatte contemporaneamente.

PARAMETRI DI SCALATURA

Applicando il teorema di similitudine sopra esposto, otteniama la corrispondenza tra:

e definendo s il fattore di scalatura si ha:

L = sL¢

Nota: attenzione la scalatura della densità di potenza non è quadratica.

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