La discretizzazione in tempo viene operata considerando degli intervalli
.Si discretizzano quindi le equazioni di Maxwell nel dominio del tempo sostituendo ad ogni derivata il corrispondente rapporto incrementale1 .
METODO DELLE DIFFERENZE FINITE NEL DOMINIO DEL TEMPO.
FDTD (Finite Difference Time Domain)
Questo metodo venne proposto da Yee(1966) e sviluppato da
Tafloye e suoi colleghi (1978,1980).
Successivamente è stato esteso per lo studio della distribuzione
dei campi elettromagnetici su modelli di uomo e per
l’esposizione in campi vicini (Ghandi 1889).
E’ un metodo numerico che consente di calcolare il campo in
un corpo scomposto in un reticolo di cellette elementari
all’ interno delle quali si suppongono costanti le
componenti del campo.
Questo metodo viene utilizzato per :
- analisi e progetto di antenne;
-studio della propagazione di segnali in dispositivi a semiconduttore;
- progetto di circuiti a microonde e ottici;
- analisi di problemi di scattering e assorbimento;
La soluzione dei problemi suddetti con l’ FDTD implica:
1) la divisione della regione in studio in una griglia di nodi (spazio, tempo),
2) l’approssimazione alle differenze finite dell’equazione in esame,
3) la soluzione alle differenze finite.
La discretizzazione della regione di analisi viene operata per
mezzo di celle elementari come quella di YEE.
La discretizzazione in tempo viene operata considerando degli
intervalli .
Si discretizzano quindi le equazioni di Maxwell nel dominio del
tempo sostituendo ad ogni derivata il corrispondente rapporto
incrementale1 .
1 Nel caso in esame utilizzeremo la formula alle differenze centrata:
Sviluppando con Taylor:
Sottraendo le due espansioni il termine di
secondo ordine si elimina e quindi l’errore si commette
trascurando il termine di terzo ordine 
Considerate le equazioni di Maxwell nel dominio del tempo si discretizzano considerando un certo passo di discretizzazione.
EQUAZIONI DI MAXWELL
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