CORRENTI INDOTTE DA CAMPI ESTERNI A BASSA FREQUENZA

Dopo avere esaminato gli effetti biologici causati da correnti circolanti nel corpo il passo successivo sarà quello di calcolare i valori del campo E () e del campo H () esterni che sono in grado di generare tali correnti, in particolare come si è visto, nel cuore e nella testa. Nel seguito il campo EM sarà rappresentato con un'onda piana, ponendoci, quindi, implicitamente in condizioni di campo lontano. Ciò si spiega storicamente ricordando che tutte le normative vigenti sono studiate per limitare i danni da emissione di antenne fisse e non riguardano in particolare le ultime innovazioni tecnologiche utilizzanti tra l'altro frequenze molto più elevate di quelle qui considerate (ad esempio il telefono cellulare che usa un'antenna a stretto contatto con il soggetto: campo vicino).

Si consideri una sfera omogenea di materiale biologico (caratterizzato da un certo   e da un certo  ) e di raggio R esposta ad un'onda EM piana (campo lontano): si può dimostrare che, per frequenze sotto i 10 MHz, il campo E all'interno della sfera è composto da un termine elettrico   e da un termine magnetico dati da:

 Tali contributi, possono essere considerati separatamente anche nel caso di ellissoidi. Ulteriori studi sulla distribuzione del campo E in diverse parti del corpo umano hanno mostrato che, sempre al di sotto di 10 MHz, a parità di campo esterno, il campo interno è direttamente proporzionale alla frequenza, perciò la costante A dipende solo dalla parte del corpo considerata e dalle condizioni di esposizione. I valori di A sono stati determinati in due modi diversi: estrapolando per questo range di frequenze risultati ottenuti sugli studi sull'assorbimento alle alte frequenze o calcolando le densità di corrente sulla base dei valori di campo a 50-60 Hz presenti sulla superficie del corpo umano; i valori ottenuti coincidono soddisfacentemente e sono riportati nella tabella di pag. 20.

Utilizzando sia per la regione cardiaca che per la testa un valore per A pari a nella fig. 8 sono mostrati i valori di campo E esterno che inducono le densità di corrente indicate, in funzione della frequenza.

Le curve A e B sono state riportate nella fig. 7 utilizzando le relazioni

L'area tratteggiata B' corrisponde a densità di corrente di 1  A/cm² che vengono raggiunte in alcune parti del corpo quali collo e caviglie (in cui sono ammesse densità più elevate rispetto alla testa ed al torace) a conferma del fatto che la distribuzione della corrente all'interno del corpo non è affatto omogenea.

Nel grafico sono riportati altri dati che riguardano la percezione diretta dei campi E tramite effetti superficiali quali il movimento dei capelli e dei peli o leggere sensazioni di scossa. Questi dati, riportati nei punti 1...6 allineati sulla frequenza di 50 Hz, sono stati ottenuti esponendo un gruppo di persone a campi E di qualche kV/m: si è trovato che il 5% delle persone avvertiva una sensazione di fastidio nelle mani alzate verso l'alto con un valore di campo di 1 kV/m (punto 1), mentre il 50% delle persone con valori di 7 kV/m (punto 2); il 5% delle persone avvertiva fastidio nella testa e nel contatto tra pelle e vestiti a 3 kV/m (punto 3), mentre il 50% a 20 kV/m (punto 4); il punto 5 rappresenta il livello medio di campo a cui si ha la percezione di scarica nelle dita per esempio lo schermo del televisore o un'altra persona carica di energia elettrostatica; il punto 6 rappresenta invece il livello di campo a cui tale percezione diventa fastidio.

La relazione tra densità di corrente indotta in un soggetto esposto ed il campo H esterno è stata valutata in modo alquanti approssimativo: l'esatto percorso della corrente non è noto ed inoltre i valori di conducibilità per i vari tessuti sono diversi da un autore all'altro (vedi tabella).

Se si considera per il cervello R= 7,5 cm e  = 0,2 S/m mentre per il cuore R= 6 cm e  = 0,25 S/m , in modo da avere il prodotto R   costante nei due casi, si può dare un'unica rappresentazione dei risultati ottenuti data dalla fig. 9.

Nel grafico, sono riportate le relazioni date precedentemente tra densità di corrente, induzione magnetica esterna e frequenza. Le curve B, A e C sono quelle della fig. 7.

I valori di corrente che sono rappresentati sono validi solo nelle regioni periferiche del cuore e della testa, perché nelle zone più interne sono necessari valori più alti di induzione magnetica per indurre le stesse densità di corrente.

Facendo riferimento alla tab. 3 già presentata, i valori di campo riscontrabili in comuni condizioni di esposizione si attestano; alla frequenza di 50 Hz, tutti al di sotto della curva B, ad eccezione forse di quello relativo all'asciugacapelli che potrebbe essere leggermente superiore ma comunque entro le soglie di qualunque fenomeno di percezione, ben al di sotto della curva A.