2.6 - Tessuti a basso contenuto di acqua

Si noti dalla figura 38 come in questo caso si abbiano valori di er e s molto più bassi. Questo comportamento è essenzialmente associato alla minore quantità di acqua presente. Dal punto di vista dielettrico l'osso si comporta come un tessuto muscolare a basso contenuto di acqua.
 

Fig.38
 
Nella figura 38 possiamo osservare i grafici degli andamenti delle caratteristiche dielettriche di materiali a basso contenuto d'acqua. Si faccia qui un confronto con le caratteristiche date per il sangue ( Fig. 22 ) o per il muscolo, in modo da rendersi conto di come la differenza sia soprattutto quantitativa, piuttosto che qualitativa. Nella figura 38 sono riportati inoltre i valori di e  e di s per il tessuto grasso in vitro a 37 °C ed in vivo sempre a 37 °C. Le differenze nei valori di costante dielettrica sono collegabili al diverso contenuto d'acqua nelle due diverse condizioni sperimentali. Al termine di questa trattazione riassumiamo i valori di conducibilità e permettività alle diverse frequenze ed in differenti tessuti di vari soggetti. (vd. tabelle 11, 12, 13). Si noti che nel range di frequenze di nostro interesse (comprese cioè tra i 10 MHz ed i 10 GHz), i valori di conducibilità sono dell'ordine di un S/m. Sono più elevati per il sangue, ma molto bassi per il grasso e per l'osso. Nei polmoni ovviamente i valori sono diversi per la presenza interna di aria.
 
Frequenza  Muscolo scheletrico   parallelo Muscolo scheletrico          perpendicolare Muscolo scheletrico      nonorientato Fegato  Polmone  Milza  Rene  Materia bianca         celebrale Materia grigia          celebrale Osso  Sangue competo  Grasso 
1ü 
2ý10Hz 
3þ		 0.52 
 
 		 0.076 
 
 		   0.12 
 
 		 0.089 
 
 		              
4ü 
5ý100Hz 
6þ		 0.52 
 
 		 0.076 
 
 		   0.13 
 
 		 0.092 
 
 		         0.0126 
 
 		 0.6 
 
 		  
7ü 
8ý1kHz 
9þ		 0.52 
 
 		 0.08 
 
 		   0.13 
 
 		 0.096 
 
 		         0.0129 
 
 		  
0.68 
 		 0.02-0.07 
 
 
10ü 
11ý10kHz 
12þ		 0.55 
 
 		 0.085 
 
 		  
 		 0.15 
 
 		 0.11 
 
 		         0.0133 
 
 		  
0.68 
 		  
13ü 
14ý100kHz 15þ		 0.65 
 
 		 0.4 
 
 		  
0.56-0.59 
0.38-0.44		 0.15 
0.16 
 		   0.62 
 
 		 0.21-0.25 
 
 		 0.12-0.15 
 
 		 0.17 
 
 		 0.0144 
 
 		 0.55 
0.68 
 		  
16ü 
17ý1MHz 
18þ		      
0.83-0.85 
0.58-0.63		 0.27 
0.3 
 		   0.63 
 
 		 0.37-0.39 
 
 		 0.14-0.19 
 
 		 0.21 
 
 		 0.0173 
 
 		 0.71 
 
 		  
19ü 
20ý10MHz 
21þ		     0.86-0.87 
0.92-0.96 
0.69-0.75		 0.47 
0.46 
0.42-0.46		   0.84 
0.55-0.53 
 		 0.64-0.68 
0.50-0.57 
 		 0.21-0.28 
0.30 
0.29-0.31		 0.35 
0.38 
0.45-0.63		 0.237 
 
 		  
1.11 
 		  
13ü 
14ý100MHz 15þ		     0.95-0.99 
0.9 ± 0.08 
0.75-0.82		 0.72 
0.7 
0.6-0.71		  
0.53 
 		 1.05 
0.73-0.76 
0.80±0.02		 0.94-1.05 
0.66-0.72 
0.75±0.02		 0.36-0.48 
0.45 
0.48-0.51		 0.69 
0.7 
0.52-0.85		 0.054 
 
 		 1.0 
 
0.7-0.8		 0.02-0.07 
 
 
25ü 
26ý1GHz 
27þ		     1.38-1.45 
1.3 
1.5		 0.98 
1.2 
0.95-1		  
0.73 
 		 1.2 
1.09-1.13 
2		  
0.95-0.97 
1.0		 0.89-0.94 
0.80 
0.81-0.82		  
1.1 
0.89-1.17		 0.05 
 
 		 1.4-1.6 
1.3 
 		 0.03-0.09
28ü 
29ý3GHz 
30þ		      
2.7 ± 0.07 
2.8		 2.0 
2.4 
2.8		   2.5 ±0.03 
 
2.7		  
 
2.3±0.05		 1.8-2.1 
1.5 
 		  
2.0 
 		 0.16 
 
 		 2.5-3.1 
 
 		  
31ü 
32ý10GHz 
33þ		     8.3 
7.7 
8.8		 5.8-6.7 
10 
 		   6.5 
 
10		  
 
4.5-7.4		  
 
8		  
10 
 		 0.5-1.7 
 
 		 9.1 
10.5 
 		 0.3-0.4 
 
 
Tabella 11 - Conducibilita' ( S/m )
 
Frequenza  Muscolo scheletrico  parallelo Muscolo scheletrico        perpendicolare Muscolo scheletrico         nonorientato Fegato  Polmone  Milza  Rene  Materia bianca           celebrale Materia grigia         celebrale Osso  Sangue completo  Grasso 
1ü 
2ý10Hz 
3þ		 107 
 
 		 106 
  
 		   5*107 
 
 		 2.5*107 
 
 		              
4ü 
5ý100Hz 
6þ		 1.1*106 
  
 		 3.2*105 
  
 		   8.5*105 
 
 		 4.5*105 
 
 		         3800 
 
 		   1.5*105 
 
 
7ü 
8ý1kHz 
9þ		 2.2*105 
  
 		 1.2*105 
  
 		   1.3*105 
 
 		 8.5*104 
 
 		         1000 
 
 		 2900 5*104 
 
 
10ü 
11ý10kHz 
12þ		 8*104 
  
 		 7*104 
 
 		   5.5*104 
 
 		 2.5*104 
 
 		         640 
 
 		 2810 2*104
13ü 
14ý100kHz 
15þ		 1.5*104 
  
 		 3*104 
 
 		  
24800-27300 
14400-15800		 9760 
1.4*104 
 		  
 		 3260 
 
 		 10900-12500 
 
 		 1960-3400 
 
 		 3800 
 
 		 280 
 
 		 4000 
2740 
 		  
16ü 
17ý1MHz 
18þ		      
2460-2530 
1900-2150		 1970 
1970 
 		   1450 
 
 		 2390-2690 
 
 		 543-827 
 
 		 1250 
 
 		 87 
 
 		 2040  
19ü 
20ý10MHz 
21þ		     170-190 
187-204 
162-181		 338 
300 
251-265		   321 
352-410 
 		 431-499 
190-204 
 		 163-209 
200 
190-191		 352 
380 
237-289		 37 
 
 		 200  
22ü 
23ý100MHz 24þ		     67-72 
68 ± 2 
64-70		 77 
79 
65-68		 35 83 
71-76 
81 ± 3		 89-95 
56-62 
85 ± 1		 57-66 
65 
58-64		 90 
90 
65-80		 23 
 
 		  
67 
72-74		 4.5-7.5 
 
 
25ü 
26ý1GHz 
27þ		     57-59 
58 
48		 46 
55 
47-49		 35 54 
50-51 
50		  
43 
46		 40-44 
35 
38-39		  
45 
47-51		 8 
 
 		 58-62 
63-67 
63		 4.3-7.5 
3-6 
 
28ü 
29ý3GHz 
30þ		      
52.5 ± 0.7 
46		 42 
53 
42-43		   52 
 
46		  
 
47.5 ± 1		 35-41 
33 
 		 44 7.5 
 
 		 55-56 
 
 		 4-7 
 
 
31ü 
32ý10GHz 
33þ		     40-42 
37 
35		 34-38 
37 
 		   42 
 
38		  
 
30-37		  
25 
 		 40 8 
 
 		 50-52 
45 
 		 3.5-4.0 
 
 
Tabella 12 - Permittivita' relativa
 
Si osservi che i materiali a medio contenuto d'acqua e strutturati hanno alti valori di per basse frequenze (tranne il sangue, che ha cellule vaganti nel liquido e non dà la polarizzazione di tipo a ). Si hanno variazioni notevoli al variare della frequenza. Alle alte frequenze invece la costante dielettrica va eliminando, con l'eccezione del sangue. Per concludere riteniamo utile mostrare, con una tabella, per la dipendenza dei valori di s e di e da frequenza nei vari tessuti e nel caso di campo trasversale e longitudinale. L'unico tessuto che presenta valori diversi nelle due diverse direzioni è il muscolo.
 
Tessuto biologico Conducibilita' trasversale 
st ( S/m )		 Permittivita' trasversale 
eRt		 Conducibilita' longitudinale 
sz ( S/m )		 Permittivita' trasversale 
eRz
Aria-0 0.0 1.0 0.0 1.0
Pelle-1  0.5 106.5-0.5 Log10 ( f+1 ) 0.5 106.5-0.5 Log10 ( f+1 )
Grasso-2  0.05 106-0.5 Log10 ( f+1 ) 0.05 104-0.33 Log10 ( f+1 )
Muscolo-3 0.08 108-0.75 Log10 ( f+1 ) 0.5 106.5-0.5 Log10 ( f+1 )
Osso-4 0.013 104-0.33 Log10 ( f+1 ) 0.013 104-0.33 Log10 ( f+1 )
Tendine-5 0.013 104-0.33 Log10 ( f+1 ) 0.013 104-0.33 Log10 ( f+1 )
Nervo-6 0.05 106-0.5 Log10 ( f+1 ) 0.5 104-0.33 Log10 ( f+1 )
Tabella 13
 
 
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