Cap. 3 Prime proposte

3.1 Modello di Liboff 


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Finora si sono evidenziati due aspetti. Il primo è che si possono vedere effetti a livello di intero cervello (vedi esperimento sui pulcini), o a livello di singolo neurone (vedi esperimenti sulla variazione del potenziale d’azione) e tutti questi effetti sembrano essere controllati dalla presenza di calcio all’interno della cellula. Risulta chiaro allora, come sia estremamente importante che il calcio venga in qualche modo controllato durante l’esperimento. Un secondo aspetto riguarda invece la ricostruzione ossea, in quanto è noto che i fenomeni di ricostruzione ossea sono controllati da un aumento di calcio.

3.1 Modello di Liboff

Si ritorni ora alla problematica relativa alla frequenza di ciclotrone.

L’autore della teoria che si esporrà tra breve (Liboff), scoprì che la particella accelerata in presenza di campo statico cui si era precedentemente fatto riferimento, è uno ione calcio; q ed m sarebbero allora rispettivamente la carica e la massa del suddetto ione. Liboff propose il seguente modello, riportato in figura 25, che, è meglio evidenziarlo subito, non funziona, ma serve comunque a spiegare una serie di esperimenti fatti successivamente.

Figura 25

Se uno ione di massa m e carica q si muove con velocità v nel piano xy e è applicato un campo magnetico statico B diretto come l’asse z, sullo ione agirà la ben nota forza di Lorentz:

Questa forza, perpendicolare sia a v sia a B, tenderà a mettere lo ione su una traiettoria circolare e, uguagliando per l’equilibrio delle forze la forza di Lorentz e la forza centrifuga, si ricava facilmente il raggio di curvatura della traiettoria:

nonché la velocità angolare con cui l’orbita è percorsa:

E’ chiaro allora che se si disponesse di un campo elettrico alternato avente la stessa pulsazione, si potrebbe cedere continuamente energia allo ione, e quindi lo si potrebbe mantenere in rotazione nonostante le forze viscose che tenderebbero invece a fermarlo. Inoltre, se lo ione avesse inizialmente una velocità con una componente lungo l’asse z la traiettoria non sarebbe più circolare bensì elicoidale (vedi figura 26).

Figura 26

Si ricordi a tal proposito che lo ione non può acquisire energia dal campo magnetico in quanto la forza applicata è sempre perpendicolare alla direzione dello spostamento.

Il tutto funziona quindi come una giostra nel senso che, oltre a far girare lo ione, gli si può dare una "spinta" opportuna, cioè indovinando la frequenza giusta si può avere un accumulo di energia nel tempo dal campo alternato elettrico allo ione.

Allora, in sostanza, la proposta di Liboff consisteva nel ritenere che, alla frequenza di ciclotrone, lo ione calcio fosse messo in movimento e, tale movimento, potesse avere come effetto il fatto che lo ione, percorrendo con moto elicoidale il canale di membrana, giungesse all’interno della cellula.

E’ quindi necessario un campo magnetico statico costante, e un campo elettrico alternato ad una certa frequenza che è appunto quella di ciclotrone.

Questa teoria sembra spiegare abbastanza bene la figura 6, almeno per n=0; infatti, se q ed m rimangono costanti, é ovvio che, raddoppiando il campo geomagnetico, anche la frequenza di ciclotrone deve raddoppiare. E’ possibile inoltre verificare dalla tabella 3 che, con valori del campo di 0.38 microtesla, di 0.255 microtesla (2/3 di 0.38) e di 0.76 microtesla (2x0.38), e tramite la:

si riottengono le frequenze di figura 6. Si noti come n = 1 ed n = 3 di tab. 3 corrispondano rispettivamente ad n = 0 ed n = 1 di figura 6.

Tabella 3

Relazione tra frequenza e campo magnetico DC usato da Blackman et al. (1985) per aumentare il flusso di calcio, e rapporto tra la carica dello ione e la sua massa

F(Hz)

B(G)

q/m (calcolato in C/kg)

n = 1

n = 3

15

0.38

2.48 x 106

0.83 x 106

30

± 0.76

2.48 x 106

0.83 x 106

30

± 0.255

7.39 x 106

2.46 x106

 

In tabella 4 sono poi riportati i risultati previsti dalla teoria del ciclotrone per i vari ioni.

Tabella 4

 Ione

Peso atomico

q/m

Rapporto carica-massa

(C/kg)

B0(G)

15 Hz

30 Hz

60 Hz

H+

1.008

9.56 x 107

0.010

0.020

0.039

Li+

6.94

1.39 x 107

0.068

0.136

0.271

Na+

22.99

4.19 x 106

0.225

0.450

0.899

Mg2+

24.305

7.93 x 106

0.119

0.238

0.475

Cl-

35.45

2.72 x 106

0.347

0.693

1.387

K+

39.10

2.465 x 106

0.382

0.765

1.529

40Ca2+

40.08

4.81 x 106

0.196

0.392

0.784

45Ca2+

44.95

4.29 x 106

0.220

0.440

0.879

 

Analogamente, dal grafico in figura 27, è possibile ricavare, fissato lo ione, la coppia frequenza-campo in grado di "stimolarlo", o, fissati campo e frequenza, lo ione che si è in grado di "stimolare". E’ come se si potesse scegliere lo ione da mandare all’interno della cellula; si vuole richiamare l’attenzione sul fatto che tutti questi dati sono relativi a ioni puri, e non tengono assolutamente in conto il fatto che, in ambiente acquoso, possono aversi dei fenomeni di idratazione per cui lo ione potrebbe essersi legato all’acqua.

Figura 27

Tuttavia, nonostante all’apparenza tutto sembrasse andare per il verso giusto, Liboff stava commettendo due errori piuttosto grossolani:

  1. il raggio dell'orbita calcolato era dell’ordine del metro, e quindi ben lungi dal consentire allo ione di insinuarsi nel canale di membrana le cui dimensioni sono di un paio di nm.
  2. la quantità di energia ceduta dal campo oscillante allo ione era assolutamente insufficiente a mantenerlo in moto contro la viscosità dell’acqua.

Il problema è che Liboff non tenne conto del fatto che lo ione non si muove nel vuoto, al contrario di quanto accade negli acceleratori di particelle. Anche volendo accettare un’ipotesi di bassa viscosità del mezzo, si è già evidenziato come il moto interesserebbe i fluidi extracellulari, e lo ione sarebbe inevitabilmente bloccato dalla membrana.

Ulteriore confusione fu tuttavia generata dal fatto che, nel periodo tra la presentazione del modello (1985) e la verifica della sua inconsistenza teorica (1987), vennero eseguiti degli altri esperimenti, tipo l’immissione nel cervello di sostanze diverse dal calcio (litio), che in qualche modo confermavano gli effetti nelle condizioni di risonanza di ciclotrone.


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